とりあえず解答

2004年3月17日 パズル
各点をA，B，C，D，E，Fと置く。
点Aから他の点に糸をつなぐ。すると、少なくとも3本は同じ色になる。
このとき、同じ色でつながれた点を仮にB，C，Dとする。
次にB，C，Dをつないで三角形を作る。
「全ての辺の色を同じでないようにする」ため、三角形BCDの辺のうちどれかは辺AB、辺AC、辺ADと同じ色になる。これより、できる三角形の全てを「全ての辺の色を同じでないようにする」ことは不可能である。

高校のときに数学教師から出された宿題が元ネタ。いい先生だった…
でも問題も答えも正確なトコ憶えてない…わかりにくくてすまん。
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うろ覚えー

2004年3月5日 パズル
直方体の部屋を想像してください。

部屋の、それぞれの面(四方の壁、天井、床)に釘を打ちます。(いや、釘でなくてもよいんだけれど)

次に、これらの釘の間を糸でつなぎます。

糸の色は2種類あり、どちらを使ってもかまいません。

全ての釘をつなぐと三角形が幾つかできます。

これらの三角形全てについて「3つの辺の色が同じ色になる」ことがないようにしたいと思います。

それは可能でしょうか？可能ならばその方法を、不可能ならばその理由を答えてください。

答は次回。
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